Isi

• Langkah
• Tips

Konsep probabilitas berkaitan dengan peluang bahwa peristiwa tertentu akan terjadi di tengah jumlah percobaan "x". Untuk melakukan penghitungan, bagi saja jumlah kejadian ini dengan jumlah kemungkinan hasil. Kedengarannya sulit, tetapi mudah - cukup pisahkan masalah menjadi probabilitas yang terpisah dan kemudian gandakan hasil sementara satu sama lain.

Langkah

Metode 1 dari 3: Menentukan probabilitas peristiwa acak tunggal

1. 

   Pilih acara dengan hasil yang saling eksklusif. Ini hanya mungkin untuk menghitung probabilitas ketika peristiwa tersebut terjadi atau itu tidak terjadi - karena keduanya tidak dapat valid pada saat yang bersamaan. Berikut adalah beberapa contoh peristiwa yang saling eksklusif: mengambil 5 dalam permainan dadu (dadu jatuh pada 5 atau tidak jatuh pada 5); kuda tertentu memenangkan perlombaan (kudanya menang atau kalah) dll.
   • Misalnya: tidak mungkin untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa dengan jenis "Satu lemparan dadu menghasilkan 5 dan a 6 ".

2. 

   
   
   Tentukan semua peristiwa dan hasil yang bisa terjadi. Bayangkan Anda ingin menentukan probabilitas pengambilan 3 pada dadu enam sisi. "Ambil 3" adalah acara - dan, seperti yang telah diketahui bahwa dadu hanya mengambil satu dari enam angka, ada enam kemungkinan hasil. Dalam hal ini, ada enam kemungkinan kejadian dan hasil yang menarik bagi kami. Berikut dua contoh lain yang mudah dipahami:
   • Contoh 1: Apa kesempatan untuk memilih hari yang jatuh pada akhir pekan di tengah hari yang acak?. "Memilih hari yang jatuh pada akhir pekan" adalah acara, sedangkan jumlah kemungkinan hasil adalah tujuh (total hari dalam seminggu).
   • Contoh 2: Satu pot memiliki 4 kelereng biru, 5 merah dan 11 kelereng putih. Jika saya mengeluarkan bola secara acak, seberapa mungkin warnanya menjadi merah?. "Pengambilan bola merah" adalah eventnya, sedangkan jumlah kemungkinan hasil adalah jumlah bola dalam pot (20).

3. 

   
   
   Bagilah jumlah kejadian dengan jumlah kemungkinan hasil. Dengan demikian, Anda akan sampai pada probabilitas bahwa peristiwa tertentu akan terjadi. Dalam contoh "mengambil 3 dalam permainan dadu", jumlah kejadiannya adalah 1 (hanya ada "3" pada setiap dadu) dan jumlah hasilnya adalah 6. Dalam hal ini, Anda dapat menyatakan hubungan ini sebagai 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 atau 16,6%. Lihat contoh lain yang dikutip di atas:
   • Contoh 1: Apa kesempatan untuk memilih hari yang jatuh pada akhir pekan di tengah hari yang acak?. Jumlah kejadiannya 2 (karena akhir pekan ada dua hari) dan hasilnya 7. Jadi, probabilitasnya adalah 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 atau 28,5%.
   • Contoh 2: Satu pot memiliki 4 kelereng biru, 5 merah dan 11 kelereng putih. Jika saya mengeluarkan bola secara acak, seberapa mungkin warnanya menjadi merah?. Jumlah kejadiannya adalah 5 (karena pot memiliki lima bola merah) dan hasilnya adalah 20. Oleh karena itu, probabilitasnya adalah 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 atau 25%.

4. 

   
   
   Tambahkan semua kemungkinan terjadinya setiap peristiwa dan jadikan itu 1. Peluang dari semua kemungkinan kejadian yang ditambahkan bersama harus sama dengan 1 (atau 100%). Jika tidak, Anda mungkin membuat kesalahan pada akun tersebut. Ulangi langkah sebelumnya dan lihat apa yang hilang.
   • Contoh: peluang menghasilkan angka 3 dalam dadu adalah 1/6, tetapi peluang menghasilkan angka 3 nomor lain juga 1/6. Dalam kasus ini, 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (atau 100%).
   • Jika Anda lupa angka 4 di dadu, Anda akan mencapai probabilitas total 5/6 (atau 83%), yang akan membatalkan masalah.

5. 

   Gunakan nol untuk mewakili kemungkinan hasil yang tidak mungkin. Itu artinya tidak ada kesempatan peristiwa terjadi (yaitu, tidak mungkin). Sekeras apapun untuk mencapai nol, itu masih terjadi dari waktu ke waktu.
   • Misalnya, kemungkinan libur Paskah jatuh pada hari Senin pada tahun 2020 adalah nol, karena Paskah selalu hari Minggu.

Metode 2 dari 3: Menghitung probabilitas beberapa kejadian acak

1. 

   Selesaikan setiap probabilitas secara terpisah untuk menghitung peristiwa independen. Setelah menentukan kemungkinannya, hitung masing-masing satu per satu. Misalnya: bayangkan Anda ingin mengetahui probabilitas menggambar 5 dua kali berturut-turut pada permainan dadu. Anda sudah tahu bahwa kemungkinan mengambil 5 adalah 1/6 dan kemungkinan mengambil 5 lagi dengan dadu yang sama juga 1/6. Dalam hal ini, hasil pertama tidak mengganggu hasil kedua.
   • Disebut probabilitas untuk mengambil dua angka 5 berturut-turut acara independen, karena hasil dari game pertama tidak mempengaruhi hasil dari game kedua.

2. 

   Gabungkan efek peristiwa sebelum menghitung probabilitas peristiwa dependen. Jika kemunculan suatu peristiwa mengubah probabilitas satu detik, itu karena memang demikian tanggungan. Misalnya: saat mengambil dua kartu dari tumpukan 52 kartu, "langkah" pertama memengaruhi kemungkinan yang kedua. Untuk menghitung probabilitas kedua kalinya ini, Anda harus mengurangi 1 dari kemungkinan jumlah kejadian sebelum mencapai hasil.
   • Contoh 1: Seseorang menarik dua kartu secara acak dari setumpuk. Seberapa besar kemungkinan keduanya akan menjadi klub?. Peluang kartu pertama menjadi klub adalah 13/52 atau ¼ (karena ada 13 klub dalam satu tumpukan).
     • Sekarang, peluang bahwa kartu kedua juga untuk klub adalah 12/51, karena Anda sudah seri. Jadi, hasil yang kedua dipengaruhi oleh yang pertama. Jika Anda menggambar 3 klub dan tidak memasukkannya kembali ke tumpukan, akan ada lebih sedikit pilihan yang tersedia (51 kartu, bukan 52).
   • Contoh 2: Satu pot memiliki 4 kelereng biru, 5 merah dan 11 kelereng putih. Jika saya mengambil 3 bola acak darinya, bagaimana kemungkinan yang pertama berwarna merah, yang kedua berwarna biru dan yang ketiga berwarna putih?.
     • Probabilitas bola pertama berwarna merah adalah 5/20 atau ¼. Peluang yang kedua menjadi biru adalah 4/19, karena ada satu bola yang lebih sedikit secara keseluruhan (tidak biru). Akhirnya, probabilitas bola ketiga berwarna putih adalah 11/18, karena Anda sudah pernah mengambil dua bola sebelumnya.

3. 

   Kalikan peluang setiap peristiwa dengan dipisahkan satu sama lain. Dalam situasi apa pun (berurusan dengan peristiwa independen atau bergantung) dan dengan sejumlah hasil (dua, tiga atau sepuluh), adalah mungkin untuk menghitung probabilitas total dengan mengalikan probabilitas yang dipisahkan satu sama lain untuk sampai pada urutan. Sebagai contoh: Berapa probabilitas untuk mengambil dua angka 5 berturut-turut dalam dua permainan dadu?. Probabilitas kedua peristiwa independen tersebut adalah 1/6. Jadi, 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 atau 2,7%.
   • Contoh 1: Seseorang menarik dua kartu secara acak dari setumpuk. Seberapa besar kemungkinan keduanya akan menjadi klub?. Probabilitas kejadian pertama akan terjadi adalah 13/52; yang kedua adalah 12/51; akhirnya, probabilitasnya adalah 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058, atau 5,8%.
   • Contoh 2: Satu pot memiliki 4 kelereng biru, 5 merah dan 11 kelereng putih. Jika saya mengambil 3 bola acak darinya, bagaimana kemungkinan yang pertama berwarna merah, yang kedua berwarna biru dan yang ketiga berwarna putih?. Probabilitas peristiwa pertama akan terjadi adalah 5/20; yang kedua adalah 4/19; yang ketiga adalah 11/18; akhirnya, probabilitasnya adalah 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 atau 3,2%.

Metode 3 dari 3: Mengubah peluang menjadi probabilitas

1. 

   Ubah peluang menjadi rasio alasan, dengan hasil positif sebagai pembilang. Sebagai contoh: mari kita ambil situasi kelereng berwarna lagi. Bayangkan Anda ingin menentukan kemungkinan mengambil bola putih (dari total 11) dari pot (yang berisi 20 bola). Peluang terjadinya peristiwa ini diwakili oleh rasio antara kemungkinan terjadinya terjadi dan dari tidak terjadi. Karena ada 11 bola putih dan sembilan warna lainnya, rasionya adalah 11: 9.
   • Angka 11 mewakili peluang memilih bola putih, sedangkan angka 9 mewakili peluang memilih salah satu warna lain.
   • Oleh karena itu, Anda lebih cenderung mengambil bola isyarat.

2. 

   Tambahkan angka untuk mengubah peluang menjadi probabilitas. Proses ini cukup sederhana. Pertama, pisahkan peluang menjadi dua peristiwa berbeda: mengeluarkan bola putih (11) dan mengeluarkan bola dengan warna lain (9). Tambahkan nilai-nilai ini untuk mendapatkan hasil total. Tuliskan angka ini sebagai probabilitas, dengan jumlah total akhir sebagai penyebutnya.
   • Peristiwa bahwa Anda akan mengambil bola putih diwakili oleh 11; Pertandingan di mana Anda akan mengambil bola dengan warna lain diwakili oleh 9. Oleh karena itu, totalnya adalah 11 + 9 = 20.

3. 

   Tentukan peluangnya seolah-olah Anda akan menghitung probabilitas satu peristiwa. Anda telah menghitung bahwa ada total 20 kemungkinan dan pada dasarnya 11 di antaranya menunjukkan bahwa bola berwarna putih. Oleh karena itu, sejak saat itu, dimungkinkan untuk melihat kemungkinan mengambil bola putih sebagai satu peristiwa. Bagilah 11 (jumlah hasil positif) dengan 20 (jumlah total peristiwa) untuk mendapatkan nilai akhir.
   • Dalam contoh bola, kemungkinan Anda menerima bola putih adalah 11/20. Bagilah nilai ini: 11 ÷ 20 = 0,55 atau 55%.

Tips

• Banyak ahli matematika menggunakan istilah "probabilitas relatif (atau frekuensi)" untuk berbicara tentang peluang suatu peristiwa terjadi. Bagian "relatif" disebabkan oleh fakta bahwa tidak ada hasil yang dijamin 100%. Misalnya: jika Anda mengambil kepala atau ekor 100 kali, yang paling disukai tidak akan ada 50 kepala dan 50 mahkota.
• Probabilitas suatu peristiwa selalu harus bernilai positif. Ulangi penghitungan jika Anda mendapatkan angka negatif.
• Pecahan, desimal, persentase, atau 1 hingga 10 adalah cara paling umum untuk menuliskan probabilitas.
• Dalam dunia taruhan dan olahraga, para ahli menyatakan peluang sebagai "peluang melawan" - yaitu, peluang suatu peristiwa terjadi ditulis sebelumnya dan yang tidak terjadi datang kemudian. Tampaknya membingungkan, tetapi penting untuk mengetahui detail ini jika Anda ingin bertaruh atau semacamnya.