Isi

• Langkah

Dalam fisika, tegangan adalah gaya yang diberikan oleh tali, kawat, kabel, atau benda serupa pada satu atau lebih benda. Apa pun yang tergantung, ditarik atau digantung dengan tali, kabel, kawat, dll. tunduk pada ketegangan. Seperti gaya apa pun, tegangan dapat mempercepat benda atau menyebabkan deformasi. Mengetahui cara menghitung tegangan merupakan keterampilan penting tidak hanya bagi mahasiswa fisika, tetapi juga untuk insinyur dan arsitek yang, untuk menjamin keamanan konstruksi mereka, harus mengetahui apakah tegangan pada tali atau kabel dapat menahan deformasi yang disebabkan oleh berat benda untuk menghasilkan dan menghancurkan. Ikuti Langkah 1 untuk mempelajari cara menghitung tegangan dalam berbagai sistem dalam fisika.

Langkah

Metode 1 dari 2: Menentukan tegangan pada satu kabel

1. 

   
   
   Atur gaya di kedua sisi tali. Ketegangan pada tali adalah hasil dari gaya yang menarik tali di kedua sisi. Sebagai catatan, "gaya = massa × percepatan". Karena tali diregangkan dengan kuat, setiap perubahan percepatan atau massa benda yang ditopang oleh tali akan menyebabkan perubahan tegangan. Jangan lupa percepatan konstan akibat gravitasi: bahkan jika sebuah sistem berada dalam keseimbangan, komponennya tunduk pada gaya tersebut. Kita dapat menganggap tegangan dalam sebuah string sebagai T = (m × g) + (m × a), di mana "g" adalah percepatan gravitasi pada benda apa pun yang ditarik oleh tali dan "a" adalah percepatan lainnya di benda yang sama.
   • Dalam Fisika, dalam kebanyakan soal, kami menganggapnya sebagai "utas ideal". Dengan kata lain, tali kami tipis, tanpa massa dan tidak meregang atau putus.
   • Sebagai contoh, mari kita pertimbangkan sistem di mana beban digantung oleh balok kayu, menggunakan tali tunggal (lihat gambar). Baik beban maupun tali tidak bergerak: sistemnya seimbang. Kita tahu bahwa agar beban tetap seimbang, gaya tegangan harus sama dengan gaya gravitasi dalam beban. Dengan kata lain, Tegangan (F_t) = Gaya gravitasi (F_g) = m × g.
     • Mengingat beratnya 10 kg, maka kuat tariknya adalah 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Pertimbangkan akselerasi. Gravitasi bukanlah satu-satunya gaya yang memengaruhi tegangan tali. Setiap gaya percepatan yang terkait dengan benda yang dipasang pada tali akan mengganggu hasil. Misalnya, jika benda yang ditangguhkan dipercepat oleh gaya pada tali, gaya percepatan (percepatan × massa) ditambahkan ke tegangan yang disebabkan oleh berat benda.
   • Misalkan, dalam contoh beban 10 kg yang digantung dengan tali, alih-alih dipasang pada balok kayu, tali tersebut digunakan untuk menaikkan beban menjadi percepatan 1 m / s. Dalam hal ini, kita harus mempertimbangkan percepatan beban, serta gaya gravitasi, yang diselesaikan sebagai berikut:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Pertimbangkan percepatan rotasi. Sebuah benda yang berputar di sekitar titik pusatnya melalui sebuah string (seperti pendulum) memberikan deformasi pada senar, yang disebabkan oleh gaya sentripetal. Gaya sentripetal adalah gaya tegangan tambahan yang digunakan tali saat menarik benda ke arah tengah. Dengan demikian, benda tersebut tetap dalam gerakan busur, bukan dalam garis lurus. Semakin cepat benda bergerak, semakin besar gaya sentripetalnya. Gaya sentripetal (F_ç) sama dengan m × v / r di mana "m" adalah massa, "v" adalah kecepatan dan "r" adalah jari-jari lingkaran yang berisi busur tempat benda bergerak.
   • Karena arah dan besarnya gaya sentripetal berubah saat benda yang digantung oleh tali bergerak dan kecepatannya berubah, tegangan total pada tali juga berubah, yang selalu bekerja dalam arah yang ditentukan oleh kawat, dengan sensasi di pusatnya. Ingatlah selalu bahwa gaya gravitasi bekerja secara konstan pada benda dengan cara menariknya ke bawah. Jadi, jika sebuah benda berputar atau bergoyang secara vertikal, tegangan total lebih besar pada bagian terendah dari busur (untuk pendulum, ini disebut titik kesetimbangan) ketika benda bergerak lebih cepat dan lebih sedikit di puncak busur, saat bergerak. lebih lambat.
   • Misalkan, dalam contoh soal kita, objek kita tidak lagi dipercepat ke atas, tetapi berayun seperti pendulum. Tali ini memiliki panjang 1,5 meter dan beratnya bergerak dengan kecepatan 2 m / s saat melewati titik terendah dari lintasannya. Jika kita ingin menghitung tegangan pada titik terendah dari busur (saat mencapai nilai tertinggi), pertama-tama kita harus mengetahui bahwa tegangan akibat gaya berat pada titik ini sama dengan saat beban ditangguhkan tanpa gerakan: 98 Newton . Untuk mencari gaya sentripetal tambahan, kita akan menyelesaikannya sebagai berikut:
     • F_ç = m × v / r
     • F_ç = 10 × 2/1.5
     • F_ç = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Oleh karena itu, tegangan total kita akan menjadi 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Perhatikan bahwa tegangan akibat gravitasi berubah melalui busur yang dibentuk oleh gerakan benda. Seperti yang dinyatakan di atas, baik arah maupun besar gaya sentripetal berubah saat benda bergerak di jalurnya. Akan tetapi, meskipun gaya gravitasi tetap konstan, "tegangan akibat gravitasi" juga berubah. Ketika sebuah benda tidak berada pada titik terendah dari busurnya (titik kesetimbangannya), gravitasi menariknya lurus ke bawah, tetapi tegangan menariknya ke atas, membentuk sudut tertentu. Karena itu, tegangan harus menetralkan hanya sebagian dari gaya gravitasi, dan bukan totalitasnya.
   • Membagi gaya gravitasi menjadi dua vektor dapat membantu Anda memvisualisasikan konsep ini. Pada titik mana pun dalam busur suatu benda yang berayun vertikal, tali membentuk sudut θ dengan garis titik kesetimbangan dan titik pusat rotasi. Saat bandul berayun, gaya gravitasi (m × g) dapat dibagi menjadi dua vektor: mgsen (θ) - bersinggungan dengan busur, searah dengan titik kesetimbangan; mgcos (θ) yang bekerja sejajar dengan gaya tegangan pada arah yang berlawanan. Tegangan harus menetralkan mgcos (θ), gaya yang menarik ke arah yang berlawanan, dan bukan gaya gravitasi total (kecuali pada titik kesetimbangan, saat kedua gaya sama).
   • Katakanlah ketika pendulum kita membentuk sudut 15 derajat dengan vertikal, ia bergerak dengan kecepatan 1,5 m / s. Kami akan menemukan ketegangan dengan mengikuti langkah-langkah ini:
     • Stres akibat gravitasi (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Gaya sentripetal (F_ç) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Total stres = T_g + F_ç = 94,08 + 15 = 109.08 Tombol.

5. 

   Hitung gesekan. Benda apa pun, yang diseret dengan tali yang memiliki gaya resistansi yang dihasilkan oleh gesekan satu benda terhadap benda lain (atau fluida), mentransfer gaya tersebut ke tegangan di tali. Gaya gesek antara dua benda dihitung seperti dalam situasi lain - mengikuti persamaan ini: Gaya karena gesekan (biasanya diwakili oleh F_di) = (μ) N, di mana μ adalah koefisien gesekan antara dua benda dan N adalah gaya normal antara dua benda, atau gaya yang mereka berikan satu sama lain. Perhatikan bahwa gesekan statis, akibat mencoba menggerakkan benda statis, berbeda dengan gesekan dinamis, akibat mencoba menahan benda tetap bergerak.
   • Katakanlah berat 10 kg kita tidak lagi diayunkan, tetapi diseret secara horizontal di sepanjang permukaan datar dengan tali kita. Mengingat permukaan memiliki koefisien gesekan dinamis 0,5 dan bobot kita bergerak dengan kecepatan konstan, maka kita ingin mempercepatnya menjadi 1 m / s. Masalah baru ini menghadirkan dua perubahan penting: pertama, kita tidak lagi harus menghitung tegangan akibat gravitasi, karena beban tidak tertahan oleh tali. Kedua, kita harus menghitung tegangan yang disebabkan oleh gesekan, serta yang disebabkan oleh percepatan massa benda tersebut. Kita harus menyelesaikan sebagai berikut:
     • Gaya normal (N) = 10 kg × 9,8 (percepatan gravitasi) = 98 N
     • Gaya gesekan dinamis (F_atd) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Gaya percepatan (F_Itu) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Total stres = F_atd + F_Itu = 49 + 10 = 59 Newton.

Metode 2 dari 2: Menghitung Tegangan Senar Ganda

1. 

   Tarik beban yang ditangguhkan secara vertikal dan paralel menggunakan katrol. Katrol adalah mesin sederhana, terdiri dari cakram gantung yang memungkinkan gaya tegangan berubah arah. Dalam konfigurasi katrol sederhana, tali atau kabel membentang di sepanjang katrol, dengan pemberat yang terpasang di kedua ujungnya, menciptakan dua segmen tali atau kabel. Akan tetapi, tegangan pada kedua ujung tali adalah sama, meskipun ditarik oleh gaya yang berbeda besarnya. Dalam sistem dua massa yang digantung oleh katrol vertikal, tegangannya sama dengan 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), di mana "g" adalah percepatan gravitasi, "m₁"adalah massa benda 1, dan" m₂"adalah massa benda 2.
   • Perhatikan bahwa, secara umum, masalah fisika mempertimbangkan "katrol ideal": tanpa massa, tanpa gesekan, yang tidak dapat patah, berubah bentuk, atau lepas dari langit-langit atau tali yang menahannya.
   • Misalkan kita memiliki dua beban yang digantung secara vertikal dari katrol dengan tali paralel. Bobot 1 memiliki massa 10 kg, sedangkan bobot 2 memiliki massa 5 kg. Dalam kasus ini, kita akan menemukan tegangannya seperti ini:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Tombol.
   • Perhatikan bahwa karena satu beban lebih berat dari yang lain, dan semua benda lain setara, sistem ini akan berakselerasi, dengan bobot 10 kg bergerak ke bawah dan bobot 5 kg bergerak ke atas.
2. Buat perhitungan untuk beban yang ditangguhkan oleh katrol dengan tali vertikal non-paralel. Katrol sering digunakan untuk mengarahkan tegangan ke satu arah, bukan ke atas atau ke bawah. Jika, misalnya, beban digantungkan secara vertikal pada salah satu ujung tali, sedangkan ujung yang lain dihubungkan ke beban kedua pada kemiringan diagonal, sistem katrol non-paralel berbentuk segitiga, dengan titik-titik di ujung pertama. dan bobot kedua dan katrol. Dalam hal ini, tegangan tali dipengaruhi baik oleh gaya gravitasi pada beban maupun oleh komponen gaya yang sejajar dengan bagian diagonal tali.
   • Misalkan kita memiliki sistem dengan berat 10 kg (m₁) digantung secara vertikal dan dihubungkan, melalui katrol, dengan berat 5 kg (m₂) di jalan 60 derajat (dengan asumsi ramp tidak memiliki gesekan). Untuk mencari tegangan dalam string, lebih mudah mencari persamaan gaya yang mempercepat beban terlebih dahulu. Ikuti langkah ini:
     • Bobot yang ditangguhkan lebih berat dan kami tidak mempertimbangkan gesekan; oleh karena itu, kami tahu itu akan mempercepat ke bawah. Meskipun ada tegangan pada tali yang menarik beban ke atas, sistem ini mengalami percepatan karena gaya yang dihasilkan F = m₁(g) - T, atau 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Kita tahu bahwa beban di tanjakan akan berakselerasi ke atas. Karena tanjakan tidak memiliki gesekan, kita tahu bahwa tegangan menarik Anda ke atas tanjakan dan "hanya" beban Anda sendiri yang menariknya ke bawah. Komponen gaya ke bawah diberikan oleh mgsen (θ), jadi dalam kasus kita, kita tidak dapat mengatakan bahwa ia mempercepat jalan karena gaya yang dihasilkan F = T - m₂(g) sen (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Percepatan kedua beban itu setara. Jadi kami memiliki (98 - T) / m₁ = (T - 42,63) / m₂. Setelah pekerjaan yang sepele untuk menyelesaikan persamaan, kita sampai pada hasil T = 60,96 Newton.

3. 

   Pertimbangkan beberapa string saat mengangkat beban. Terakhir, mari kita pertimbangkan objek yang digantung dari sistem tali berbentuk Y: dua tali yang dipasang di langit-langit, yang berada di titik pusat, di mana beban digantung oleh tali ketiga. Tegangan pada string ketiga jelas: ini hanyalah tegangan yang dihasilkan dari tarikan gravitasi, atau m (g). Tegangan yang dihasilkan pada dua string lainnya berbeda dan harus memiliki jumlah yang sama dengan gaya gravitasi dengan arah vertikal ke atas dan sama dengan nol di kedua arah horizontal, dengan asumsi sistem berada dalam kesetimbangan. Tegangan pada senar dipengaruhi oleh massa benda yang ditangguhkan dan sudut dimana setiap senar berada di langit-langit.
   • Misalkan, dalam sistem berbentuk Y kita, bobot bawah memiliki massa 10 kg dan dua string teratas bertemu di langit-langit, masing-masing pada sudut 30 dan 60 derajat. Jika kita ingin mencari tegangan di setiap senar atas, kita harus mempertimbangkan komponen vertikal dan horizontal dari setiap tegangan. Namun, dalam contoh ini, kedua string tegak lurus satu sama lain, sehingga mudah dihitung menurut definisi fungsi trigonometri berikut:
     • Perbandingan antara T = m (g) dan T₁ atau T₂ dan T = m (g) sama dengan sinus sudut antara tali penyangga dan langit-langit. Untukmu₁, sinus (30) = 0,5, dan untuk T₂, sinus (60) = 0,87
     • Kalikan tegangan pada senar bawah (T = mg) dengan sinus setiap sudut untuk mencari T₁ dan T₂.
     • T₁ = 5 × m (g) = 5 × 10 (9,8) = 49 Newton.
     • T₁ = 87 × m (g) = 87 × 10 (9,8) = 85.26 Newton.