Isi

• Langkah

Ahli statistik bisnis tahu bagaimana menggunakan data komersial untuk menentukan fungsi matematika yang ditujukan untuk penawaran dan permintaan. Dari fungsi dan perhitungan dasar ini, dimungkinkan untuk memperkirakan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Jika Anda mengetahui fungsi resepnya, Anda bisa mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menentukan titik maksimumnya.

Langkah

Bagian 1 dari 3: Menggunakan fungsi resep

1. 

   Pahami hubungan antara penawaran dan permintaan. Studi ekonomi menunjukkan bahwa, untuk sebagian besar perusahaan tradisional, harga produk apa pun cenderung turun seiring dengan meningkatnya permintaan. Sebaliknya, dengan penurunan harga, permintaan diperkirakan akan meningkat. Dengan menerapkan data penjualan aktual, perusahaan dapat memetakan penawaran dan permintaan. Data ini dapat digunakan untuk menghitung fungsi harga.

2. 

   
   
   Buat fungsi harga. Fungsi harga terdiri dari dua informasi utama. Data pertama adalah intersepsi, yaitu harga teoritis yang ditetapkan jika tidak ada barang yang dijual. Detail kedua adalah celah negatif. Ketidakrataan grafik menunjukkan penurunan harga setiap item. Contoh fungsi harga:
   • • p = harga
     • q = permintaan, dalam jumlah unit
   • Fungsi ini menentukan "harga nol" di R $ 500. Untuk setiap unit yang terjual, harganya dikurangi 1/50 dolar (dua sen)

3. 

   
   
   Tentukan fungsi resepnya. Pendapatan adalah produk dari harga dikalikan dengan jumlah unit yang terjual. Karena fungsi harga mencakup jumlah unit, ini akan menghasilkan variabel persegi. Menggunakan fungsi harga di atas, fungsi pendapatannya adalah:

Bagian 2 dari 3: Menemukan Pendapatan Maksimum

1. 

   
   
   Temukan turunan pertama dari fungsi resep. Dalam perhitungan, turunan dari fungsi apa pun digunakan untuk mencari laju perubahan fungsi itu. Nilai maksimum dari suatu fungsi terjadi jika turunannya memiliki nilai nol. Kemudian, untuk memaksimalkan nilai pendapatan, cari turunan pertama dari fungsi pendapatan.
   • Misalkan fungsi pendapatan dalam hal jumlah unit yang terjual adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, turunan pertama adalah:
   • Untuk ulasan tentang derivatif, lihat artikel wikiHow tentang Menghitung Derivatif

2. 

   Tetapkan turunan ke nol. Jika turunannya sama dengan nol, grafik fungsi asli berada pada titik tertinggi atau terendahnya. Oleh karena itu, ini akan menjadi nilai maksimum atau minimum grafik. Untuk beberapa fungsi yang lebih kompleks, mungkin ada lebih dari satu solusi untuk turunan nol, tetapi tidak untuk fungsi penawaran dan permintaan dasar.

3. 

   Selesaikan jumlah item bernilai nol. Gunakan aljabar dasar untuk menyelesaikan turunan dari jumlah item yang akan dijual yang turunannya sama dengan nol. Ini akan menghadirkan jumlah item yang akan memaksimalkan pendapatan.

4. 

   Hitung harga maksimum. Menggunakan angka penjualan optimal dari perhitungan turunan, masukkan nilai dalam rumus harga asli untuk mendapatkan harga optimal.

5. 

   Gabungkan hasilnya untuk menghitung pendapatan maksimum. Setelah Anda mendapatkan harga jual yang optimal dan harga yang optimal, gandakan untuk memperoleh pendapatan yang maksimal. Ingat itu. Oleh karena itu, pendapatan maksimum untuk contoh ini adalah:

6. 

   Sintesiskan hasilnya. Berdasarkan perhitungan ini, jumlah optimal unit yang akan dijual adalah 12.500, dengan harga optimal masing-masing unit R $ 250. Ini akan menghasilkan pendapatan maksimum, dalam contoh ini, sebesar R $ 3.125.000.

Bagian 3 dari 3: Memecahkan Masalah Lain

1. 

   Mulailah dengan fungsi harga. Misalkan perusahaan lain telah mengumpulkan data harga dan penjualan. Dengan menggunakan data ini, perusahaan telah menetapkan harga awal $ 100, dan setiap unit tambahan yang dijual akan menurunkan harga satu sen. Dengan menggunakan data ini, fungsi harga berikut adalah:

2. 

   Tentukan fungsi resepnya. Ingatlah bahwa pendapatan sama dengan harga dikalikan kuantitas. Menggunakan fungsi harga di atas, fungsi pendapatannya adalah:

3. 

   Temukan turunan dari fungsi resep. Menggunakan perhitungan dasar, temukan turunan dari fungsi resep.

4. 

   Temukan nilai maksimumnya. Tetapkan turunan ke nol dan selesaikan untuk jumlah penjualan optimal. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

5. 

   Hitung harga optimal. Gunakan nilai jual optimal dalam rumus harga asli untuk mendapatkan harga jual yang optimal. Untuk contoh ini, ini berfungsi sebagai berikut:

6. 

   Gabungkan nilai jual maksimum dengan harga optimal untuk memperoleh pendapatan yang maksimal. Dengan menggunakan rasio pendapatan sama harga dikalikan kuantitas, pendapatan maksimum dapat diperoleh sebagai berikut:

7. 

   Interpretasikan hasilnya. Dengan menggunakan data ini dan, berdasarkan fungsi harga, pendapatan maksimum perusahaan adalah $ 250.000. Ini menetapkan harga unit $ 50 dan penjualan 5.000 unit.