Isi

• Langkah
• Tips

Prisma persegi panjang terdiri dari objek bersisi enam yang sangat kita kenal - kotak. Pikirkan sebuah batu bata atau kotak sepatu dan Anda akan tahu persis apa yang diwakilinya. Luas permukaan ekuivalen dengan banyaknya ruang pada bagian terluar benda. “Berapa banyak kertas yang saya perlukan untuk mengemas kotak sepatu ini?Tampaknya pertanyaan yang jauh lebih rumit, tetapi ini mewakili masalah matematika yang sama.

Langkah

Metode 1 dari 2: Menemukan Luas Permukaan

1. 

   Beri nama panjang, lebar, dan tinggi. Setiap prisma persegi panjang memiliki panjang, lebar dan tinggi. Gambarlah gambar prisma dan tulis simbolnya l (length), w (width) dan H. (H.delapan) di dekat tiga tepi bentuk yang berbeda.
   • Jika Anda tidak yakin sisi mana yang harus diberi label, pilih salah satu sudut dan berikan tiga garis yang membentuk nama yang ditunjukkan.
   • Contoh: Sebuah kotak memiliki alas berukuran 3 cm x 4 cm dan tinggi 5 cm. Sisi alas yang terpanjang adalah 4 cm, jadi l = 4, w = 3 dan H. = 5.

2. 

   
   
   Amati enam sisi prisma. Untuk menutupi seluruh luas permukaan, perlu untuk merepresentasikan enam “permukaan” yang berbeda. Pikirkan masing-masing - atau temukan sekotak sereal dan lihat langsung.
   • Ada wajah atas dan bawah. Keduanya berukuran sama.
   • Ada wajah anterior dan posterior. Keduanya berukuran sama.
   • Ada sisi kiri dan kanan. Keduanya berukuran sama.
   • Jika Anda kesulitan membayangkan representasi ini, potong kotak di sepanjang tepinya dan lihat wajah secara langsung.

3. 

   
   
   Temukan area wajah bagian bawah. Untuk memulai, kita akan mencari luas permukaan satu sisi: alas. Ini adalah persegi panjang, seperti yang lainnya. Salah satu sisi persegi panjang akan disebut panjang, lebar lainnya. Untuk mencari luas persegi panjang, kalikan saja kedua sisinya dengan satu sama lain. Luas (sisi bawah) = panjang dikalikan lebar = lw.
   • Kembali ke contoh kita, kita mendapatkan bahwa luas permukaan bawah sama dengan 4 cm × 3 cm = 12 sentimeter persegi.

4. 

   
   
   Temukan area wajah bagian atas. Tunggu sebentar - kami telah menemukan bahwa permukaan atas dan bawah memiliki ukuran yang sama. Oleh karena itu, ia juga harus memiliki luas yang sama lw.
   • Dalam contoh kita, luas atas juga akan menjadi 12 sentimeter persegi.

5. 

   Hitung luas wajah anterior dan posterior. Kembali ke diagram dan lihat bagian depan: ia memiliki tepi yang disebut lebar dan satu lagi, tinggi. Luas muka depan = lebar dikalikan tinggi = wh. Area wajah belakang juga akan sama wh.
   • Dalam contoh kita, lebar = 3 cm dan tinggi = 5 cm, sehingga luas muka depan sama dengan 3 cm × 5 cm = 15 sentimeter persegi. Area muka belakang juga 15 sentimeter persegi.

6. 

   Temukan area di sisi kiri dan kanan. Kami hanya memiliki dua wajah lagi, keduanya dengan ukuran yang sama. Salah satu tepinya adalah panjang prisma, dan yang lainnya melambangkan tingginya. Area wajah kiri sama dengan lh, dan luas sisi kanan juga akan sama lh.
   • Dalam contoh kita, l = 4 cm dan t = 5 cm, sehingga luas sisi kiri = 4 cm × 5 cm = 20 sentimeter persegi. Luas sisi kanan juga akan sama dengan 20 sentimeter persegi.

7. 

   Tambahkan nilai untuk enam area. Sekarang setelah Anda menemukan luas masing-masing dari enam sisi, jumlahkan semuanya untuk mendapatkan luas keseluruhan bentuk: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Anda juga dapat menggunakan rumus ini dengan prisma persegi panjang apa pun, dan Anda akan selalu mendapatkan luas permukaan sebagai hasilnya.
   • Untuk menyelesaikan contoh, tambahkan angka biru di atas: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 sentimeter persegi.

Metode 2 dari 2: Mempersingkat Rumus

1. 

   Sederhanakan rumusnya. Anda sekarang sudah cukup mengetahui cara menghitung luas permukaan prisma persegi panjang apa pun. Anda dapat melakukannya lebih cepat jika Anda mengetahui sedikit aljabar dasar. Mulailah dengan persamaan di atas: Luas prisma persegi panjang = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Jika kita menggabungkan semua istilah yang sama, kita memiliki:
   • Luas prisma persegi panjang = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Faktorkan keduanya. Jika Anda mengetahui cara memfaktorkan secara aljabar, Anda dapat mempersingkatnya lebih lanjut:
   • Luas prisma persegi panjang = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Ambil tes sebagai contoh. Mari kembali ke kotak pada contoh sebelumnya, panjang 4, lebar 3, dan tinggi 5. Masukkan angka-angka ini ke dalam rumus:
   • Luas = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 sentimeter persegi. Ini adalah jawaban yang sama dengan yang kita dapatkan di langkah sebelumnya. Setelah Anda mempraktikkan persamaan ini, cara ini akan menjadi cara yang jauh lebih cepat untuk menghitung luas permukaan benda.

Tips

• Selalu gunakan "satuan persegi", seperti sentimeter persegi atau milimeter persegi. Sentimeter persegi persis seperti yang terlihat: lebar satu sentimeter persegi dan tinggi satu sentimeter. Jika sebuah prisma memiliki luas permukaan 50 sentimeter persegi, berarti perlu 50 persegi untuk mengisinya.
• Beberapa guru menggunakan "ketebalan" atau "kedalaman" sebagai pengganti nama sebelumnya. Bentuk ini juga bisa digunakan, asalkan setiap sisinya diberi label dengan jelas.
• Jika Anda tidak tahu ke arah mana prisma harus disimpan, Anda dapat menyebutkan ketinggian berapa pun. Ukuran ini biasanya diberikan kepada pihak yang lebih besar, tetapi tidak terlalu penting. Selama Anda menggunakan nama yang sama di sepanjang soal, tidak akan ada kesulitan.