Isi

• Langkah
• Bahan yang dibutuhkan

Ekspresi rasional adalah ekspresi dalam bentuk proporsi (atau pecahan) antara dua polinomial. Seperti pecahan biasa, ekspresi rasional perlu disederhanakan. Ini adalah proses yang relatif mudah jika faktor yang sama adalah monomial, atau faktor dari suatu suku, tetapi dapat dibuat lebih rinci dengan memasukkan beberapa suku.

Langkah

Metode 1 dari 3: Memfaktorkan Monomial

1. Analisis ekspresinya. Untuk menggunakan metode ini, Anda harus bisa mencari monomial di pembilang dan penyebut ekspresi rasional. Monomial tidak lebih dari polinomial yang hanya mengandung satu suku.
   • Misalnya, ekspresi memiliki suku di pembilang dan suku di penyebut. Oleh karena itu, masing-masing adalah monomial.
   • Ekspresi tersebut memiliki dua binomial dan tidak dapat diselesaikan menggunakan metode semacam itu.
2. Faktorkan pembilangnya. Caranya, tulis faktor-faktor yang akan Anda kalikan untuk mendapatkan monomial, termasuk variabelnya. Untuk informasi lebih lanjut tentang cara melakukan anjak piutang, baca Bagaimana Memfaktorkan Bilangan. Tulis kembali ekspresi tersebut menggunakan faktor-faktor yang ada di pembilang dan penyebut.
   • Misalnya, itu akan difaktorkan sebagai dan akan difaktorkan sebagai. Jadi, diperhitungkan, ekspresinya akan menjadi sebagai berikut:
     .
3. Hapus faktor persekutuan. Untuk melakukannya, silangkan faktor-faktor yang ada di pembilang dan penyebut yang sama satu sama lain. Mereka akan dibatalkan karena Anda akan membagi faktor sendiri, dengan hasil yang sama dengan 1.
   • Misalnya, Anda dapat menyilangkan dua 2 dan x pada pembilang dan penyebut:
     
     
4. Tulis kembali ekspresi tersebut dengan faktor-faktor yang tersisa. Ingatlah bahwa suku-suku tersebut saling meniadakan sampai menghasilkan 1. Jadi, jika Anda membatalkan semua suku dalam pembilang atau penyebut, Anda masih memiliki 1.
   • Sebagai contoh:
     
     
5. Selesaikan perkalian apa pun yang ada di pembilang atau penyebut. Ini akan menghasilkan ekspresi rasional akhir yang disederhanakan.
   • Sebagai contoh:
     
     

Metode 2 dari 3: Menyederhanakan Faktor Monomial

1. Analisis ekspresi rasional. Untuk menggunakan metode seperti itu, Anda harus menemukan setidaknya satu binomial dalam ekspresi tersebut. Bisa di pembilang, penyebut, atau keduanya. Binomial hanyalah polinomial yang mengandung dua suku.
   • Misalnya, pernyataan memiliki dua suku di penyebutnya. Oleh karena itu, penyebut ini mengandung binomial.
2. Cari monomial yang sama untuk pembilang dan penyebutnya. Faktor harus sama untuk semua istilah ekspresi. Faktorkan monomial ini dan tulis ulang.
   • Misalnya, monomial sama untuk masing-masing suku pernyataan. Jadi, setelah memfaktorkan suku dari pembilang dan penyebutnya, ekspresinya akan menjadi :.
3. Hapus faktor persekutuan. Suku monomial terfaktor akan dibatalkan hingga menghasilkan 1, karena Anda membagi setiap suku dengan dirinya sendiri.
   • Sebagai contoh:
     
     .
4. Tulis kembali ekspresi tersebut setelah membatalkan monomialnya. Melakukannya akan menghasilkan ekspresi rasional yang disederhanakan. Jika pemfaktoran dilakukan dengan benar, tidak akan ada lagi faktor yang sama untuk setiap suku yang ada di pembilang dan penyebut.
   • Sebagai contoh:
     
     .

Metode 3 dari 3: Menyederhanakan Faktor Binomial

1. Analisis ekspresinya. Metode di bawah ini bekerja dengan ekspresi yang mengandung polinomial derajat kedua di pembilang dan penyebutnya. Polinomial derajat kedua adalah polinomial dengan salah satu suku kuadrat.
   • Misalnya, ekspresi tersebut berisi polinomial derajat kedua di pembilang dan penyebut, jadi Anda dapat menggunakan metode ini untuk menyederhanakannya.
2. Faktorkan polinomial pembilang menjadi dua binomial. Anda harus mencari dua binomial yang, jika dikalikan dengan metode FOIL, menghasilkan polinomial asli. Untuk informasi lebih lanjut tentang cara memfaktorkan polinomial derajat kedua, baca artikelnya Cara Mempertimbangkan Polinomial Derajat Kedua (Persamaan Kuadrat). Kemudian, tulis ulang ekspresi tersebut dengan pembilang faktor.
   • Misalnya, dapat difaktorkan ke dalam bentuk. Jadi, ekspresinya akan menjadi sebagai berikut:
3. Faktorkan jumlah polinomial di penyebut menjadi dua binomial. Sekali lagi, Anda harus mencari dua binomial yang dapat dikalikan bersama untuk mendapatkan polinomial asli. Tulis kembali pernyataan tersebut dengan penyebut berfaktor.
   • Misalnya, dapat difaktorkan ke dalam bentuk. Jadi, ungkapannya adalah sebagai berikut:
4. Hapus faktor binomial yang sama dengan pembilang dan penyebutnya. Faktor binomial adalah ekspresi dalam tanda kurung. Anda dapat membatalkannya, karena membagi faktor dengan sendirinya sama dengan 1.
   • Sebagai contoh:
     
     
5. Tulis kembali ekspresi tersebut dengan faktor-faktor yang tersisa. Ingatlah bahwa jika Anda telah membatalkan semua faktor, Anda akan mendapatkan 1. Ini menghasilkan ekspresi akhir yang disederhanakan.
   • Sebagai contoh:
     
     .

Bahan yang dibutuhkan

• Kalkulator
• Pensil
• Kertas