Isi

• Langkah

Setiap siswa matematika perlu belajar menghitung jumlah diagonal dari setiap poligon tertentu. Pelajarannya mungkin tampak sulit, tetapi sebenarnya cukup sederhana bagi mereka yang telah menguasai rumus dasar. Untuk memulainya, ingatlah bahwa diagonal adalah setiap segmen yang terletak di antara simpul poligon, tidak termasuk sisi gambar. Poligon, pada gilirannya, adalah segala bentuk yang memiliki lebih dari tiga sisi. Anda hanya perlu menggunakan persamaan spesifik yang tercantum dalam artikel ini untuk menghitung jumlah diagonal ini apa saja poligon, apakah itu empat atau empat ribu sisi. Ayolah?

Langkah

Metode 1 dari 2: Menggambar diagonal

1. 

   Pelajari nama-nama poligon. Anda mungkin perlu memulai dengan mengidentifikasi berapa banyak sisi yang dimiliki poligon. Setiap gambar memiliki awalan yang menunjukkan jumlah sisi tersebut. Berikut beberapa contoh yang umum dan berguna:
   • Segiempat atau tetragon: empat sisi.
   • Pentagon: lima sisi.
   • Hexagon: enam sisi.
   • Segi tujuh: tujuh sisi.
   • Oktagon: delapan sisi.
   • Nonagon atau eneagon: sembilan sisi.
   • Dekagon: sepuluh sisi.
   • Hendecagon: 11 sisi.
   • Dodecagon: 12 sisi.
   • Triscaidecagon atau tridecagon: 13 sisi.
   • Tetradecagon: 14 sisi.
   • Pentadecagon: 15 sisi.
   • Hexadecagon: 16 sisi.
   • Heptadecagon: 17 sisi.
   • Octadecagon: 18 sisi.
   • Eneadecágono: 19 sisi.
   • Ikonik: 20 sisi.
   • Ingatlah bahwa segitiga tidak memiliki diagonal.

2. 

   
   
   Gambar poligon. Mulailah dengan menggambar poligon yang diagonalnya Anda coba cari tahu. Desainnya mungkin atau mungkin tidak simetris, artinya, semua sisinya sama panjangnya. Ini akan memiliki jumlah diagonal yang sama meskipun asimetris.
   • Ambil penggaris dan gambar poligon dengan semua sisinya sama dan terhubung.
   • Jika Anda tidak tahu bagaimana poligon harus terlihat, cari gambar referensi di internet. Misalnya: tanda "STOP" berbentuk segi delapan.

3. 

   
   
   Gambarkan diagonal. Diagonal adalah garis lurus yang menghubungkan satu sudut poligon ke sudut lainnya, tidak termasuk sisi-sisinya. Ambil penggaris dan gambar masing-masing di antara simpul bentuk.
   • Misalnya, jika Anda ingin membuat persegi, buat garis dari kiri bawah ke kanan atas dan satu lagi dari kanan bawah ke kiri atas.
   • Gambar diagonal dengan warna berbeda untuk mempermudah penghitungan.
   • Metode ini menjadi sedikit lebih rumit dengan poligon yang memiliki lebih dari sepuluh sisi.

4. 

   
   
   Hitung diagonal. Anda dapat menghitung diagonal Sementara menggambar mereka atau kemudian menggambar. Letakkan angka di atas masing-masing untuk menunjukkan jumlah totalnya. Berhati-hatilah agar tidak tersesat. Lihat contoh:
   • Persegi memiliki dua diagonal: satu untuk setiap dua simpul.
   • Sebuah segi enam memiliki sembilan diagonal: tiga untuk setiap tiga simpul.
   • Sebuah segi delapan memiliki 20 diagonal. Lebih sulit untuk menghitung diagonal di luar segi tujuh, karena jumlahnya semakin banyak.

5. 

   Berhati-hatilah untuk tidak menghitung diagonal yang sama lebih dari sekali. Setiap simpul dapat memiliki beberapa diagonal, tetapi itu tidak berarti bahwa jumlah diagonalnya adalah sama bahwa simpul dikalikan dengan jumlah diagonal itu sendiri. Perhatikan baik-baik!
   • Misalnya: segi lima (lima sisi) hanya memiliki lima diagonal. Setiap simpul memiliki dua diagonal; jika Anda menghitung angka yang sama dua kali dari setiap simpul, Anda akan mendapatkan hasil yang salah sepuluh diagonal.

6. 

   Berlatih dengan beberapa contoh. Gambarkan beberapa poligon lain dan hitung jumlah diagonalnya. Ingatlah bahwa bentuknya tidak harus simetris. Jika cekung, Anda mungkin harus menggambar beberapa diagonal di luar dari gambar itu sendiri.
   • Segi enam memiliki sembilan diagonal.
   • Sebuah segi delapan memiliki 20 diagonal.

Metode 2 dari 2: Menggunakan Rumus Diagonal

1. 

   Tentukan rumusnya. Rumus untuk menghitung jumlah diagonal poligon adalah n (n-3) / 2, di mana "n" adalah jumlah sisi gambar. Anda dapat menggunakan properti distributif dan mengubahnya menjadi (n - 3n) / 2 Kedua versi itu identik.
   • Anda dapat menghitung jumlah diagonal poligon menggunakan persamaan.
   • Satu-satunya pengecualian adalah segitiga, yang tidak memiliki diagonal tergantung pada bentuknya.

2. 

   Tentukan jumlah sisi poligon. Sebelum menggunakan rumus diagonal, Anda perlu menentukan berapa banyak sisi yang dimiliki poligon. Tergantung pada kasusnya, Anda mungkin hanya perlu membaca nama gambarnya (seperti yang tercantum di awal artikel ini). Bagaimanapun, lihat beberapa awalan umum:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) dll.
   • Anda dapat menuliskan "n-gono" jika poligon memiliki banyak sisi. Dalam kasus ini, "n" mewakili jumlah sisi. Misalnya: tulis "44-gono" untuk merepresentasikan gambar bersisi 44.
   • Jika Anda memiliki akses ke gambar poligon, hitung saja jumlah sisi di atasnya.

3. 

   Tempatkan jumlah sisi dalam persamaan. Setelah menentukan jumlah sisi dalam poligon, Anda hanya perlu memasukkan data ini ke dalam persamaan dan menyelesaikan soal. Ingatlah untuk mengganti "n" dengan angka itu.
   • Misalnya: dodecagon memiliki 12 sisi.
   • Tulis persamaannya: n (n-3) / 2.
   • Masukkan variabel: (12(12-3))/2.

4. 

   Pecahkan persamaannya. Selesaikan penyelesaian persamaan menggunakan urutan operasi yang benar: mulai dengan pengurangan, lanjutkan ke perkalian dan akhiri dengan pembagian. Jawaban akhirnya sama dengan jumlah diagonal poligon.
   • Sebagai contoh: (12(12-3))/2.
   • Mengurangi: (12*9)/2.
   • Berkembang biak: (108)/2.
   • Hutang: 54
   • Sebuah dodecagon memiliki 54 diagonal.

5. 

   Berlatih dengan lebih banyak contoh. Semakin banyak latihan yang Anda lakukan dengan konsep diagonal, semakin Anda akan terbiasa dengannya. Selesaikan beberapa contoh hingga Anda menghafal rumusnya (untuk digunakan dalam tes, misalnya). Dan jangan lupa bahwa ini berlaku untuk semua poligon yang memiliki lebih dari tiga sisi.
   • Hexagon (enam sisi): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonal.
   • Dekagon (sepuluh sisi): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 diagonal.
   • Icosagon (20 sisi): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 diagonal.
   • 96-gono (96 sisi): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4.464 diagonal.