Isi

• Langkah
• Peringatan

Kebanyakan orang telah terbiasa membaca garis bilangan atau data pada grafik. Namun, dalam keadaan tertentu, skala standar mungkin tidak berguna. Jika datanya bertambah atau berkurang secara eksponensial, Anda perlu menggunakan apa yang disebut skala logaritmik. Misalnya, grafik yang berisi jumlah hamburger yang dijual di McDonald's dari waktu ke waktu akan mulai dari satu juta masuk, pindah ke jutaan setahun kemudian, naik menjadi jutaan, menjadi satu miliar (dalam waktu kurang dari satu dekade) dan akhirnya menjadi miliaran masuk. Data ini akan terlalu besar untuk grafik konvensional, tetapi mudah untuk diekspresikan dalam skala logaritmik. Harus dipahami bahwa ini adalah sistem yang berbeda untuk menampilkan angka, karena spasi tidak akan merata seperti pada skala standar. Dengan mengetahui cara membaca skala logaritmik, Anda akan dapat menginterpretasikan dan merepresentasikan data dalam format grafik dengan lebih baik.

Langkah

Metode 1 dari 2: Membaca Sumbu Grafik

1. 

   
   
   Tentukan apakah Anda membaca grafik "semi-log" atau "log-log". Bagan yang mewakili data yang tumbuh cepat dapat menggunakan salah satu format ini, dengan perbedaan di kedua sumbu (e) menggunakan skala logaritmik atau hanya salah satunya. Pilihannya akan bergantung pada berapa banyak detail yang ingin Anda tampilkan pada grafik Anda: jika nilai pada salah satu sumbu naik atau turun secara eksponensial, mungkin berguna untuk memilih skala logaritmik dalam kasus ini.
   • Skala logaritmik (atau hanya "log") memiliki petak dengan garis-garis yang berjarak asimetris, sedangkan skala standar menggunakan pembagian dengan jarak yang sama. Beberapa data harus direpresentasikan pada kertas bergaris tradisional, yang lain pada grafik semi-log dan lainnya pada grafik log-log.
   • Grafik (atau fungsi lain termasuk akar), misalnya, dapat direpresentasikan dengan cara tradisional, semi-log atau log-log. Dalam grafik tradisional, fungsi muncul sebagai parabola samping, tetapi detail angka yang sangat kecil akhirnya kehilangan visibilitas. Pada grafik log-log, fungsi yang sama muncul sebagai garis lurus, sehingga nilainya lebih tersebar untuk dilihat lebih detail.
   • Jika kedua variabel dalam penelitian mencakup rentang data yang besar, Anda mungkin harus menggunakan grafik log-log. Studi tentang efek evolusi, misalnya, dapat dianalisis dalam ribuan atau jutaan tahun, dan skala logaritmik akan sangat berguna pada porosnya. Bergantung pada item yang akan dievaluasi, mungkin perlu untuk memilih skala log-log.

2. 

   
   
   Baca skala divisi utama. Dalam grafik logaritmik, tanda dengan jarak yang sama mewakili kekuatan basis kerja Anda. Secara tradisional, logaritma akan menggunakan basis atau basis, dalam kasus logaritma natural.
   • Ini adalah konstanta matematika yang sangat berguna saat berurusan dengan bunga majemuk dan kalkulasi lanjutan lainnya. Nilainya setara dengan. Artikel ini akan tetap fokus pada logaritma dasar, tetapi pembacaan logaritma natural beroperasi mengikuti jalur yang sama.
   • Logaritma standar menggunakan basis. Alih-alih menghitung ,,,, atau ,,,, atau bentuk lain dari jarak yang sama, skala logaritmik akan maju dalam pangkat dari. Dengan demikian, titik-titik utama pada sumbu adalah ,,, dan seterusnya.
   • Setiap divisi utama, biasanya diwakili pada kertas logaritmik dengan garis yang lebih gelap, akan disebut "siklus". Saat menggunakan basis secara khusus, Anda mungkin menemukan istilah "dekade" yang digunakan karena kekuatan baru dari.

3. 

   
   
   Perhatikan bahwa interval yang lebih kecil tidak berjarak sama. Jika Anda menggunakan kertas grafik logaritmik, Anda akan melihat bahwa interval antara setiap unit memiliki jarak yang berbeda. Tanda tersebut, misalnya, akan ditempatkan kira-kira sepertiga dari jalan antara dan.
   • Tanda yang lebih kecil didasarkan pada logaritma setiap angka. Oleh karena itu, jika itu adalah tanda pertama pada skala dan yang kedua, tanda lainnya akan mengikuti sebagai berikut:
   • Pada kekuatan yang lebih tinggi, interval yang lebih kecil akan diberi jarak dengan kecepatan yang sama. Dengan demikian jarak antar nilai ,,, akan sama dengan jarak antar nilai ,,, atau ,,,.

Metode 2 dari 2: Mewakili titik-titik dalam skala logaritmik

1. 

   Tentukan jenis skala yang akan digunakan. Untuk penjelasan di bawah ini, fokusnya berada pada bagan semi-log, dengan skala standar pada sumbu dan skala logaritmik pada sumbu. Namun, ada kemungkinan Anda ingin membalikkannya berdasarkan cara Anda ingin menampilkan data. Pembalikan sumbu memiliki efek visual memutar grafik dan terkadang dapat memfasilitasi pembacaan di kedua arah. Selain itu, Anda mungkin ingin menggunakan skala logaritmik untuk menyebarkan lebih banyak data dan membuat detail tersebut lebih terlihat.

2. 

   Tandai skala sumbu. Ini akan mewakili variabel independen, atau yang dapat Anda kontrol dalam pengukuran atau eksperimen. Variabel ini, pada gilirannya, tidak dipengaruhi oleh variabel lain yang ada dalam penelitian ini. Beberapa contoh variabel independen dapat berupa:
   • Tanggal;
   • Jam;
   • Usia;
   • Pengobatan diberikan.

3. 

   Tentukan kebutuhan skala logaritmik untuk sumbu. Ini akan berguna untuk merepresentasikan data dengan perubahan yang sangat cepat. Grafik standar digunakan untuk data dengan pertumbuhan positif atau negatif pada laju linier. Grafik logaritmik, pada gilirannya, digunakan untuk data yang tumbuh secara eksponensial. Sampel seperti ini adalah:
   • Pertumbuhan populasi;
   • Tingkat konsumsi suatu produk;
   • Bunga majemuk.

4. 

   Beri label skala logaritmik. Tinjau data dan putuskan bagaimana sumbu akan ditandai. Jika ukuran, misalnya, dalam jutaan dan milyaran, mungkin tidak perlu memulai bagan Anda pada pencapaian tersebut. Siklus terendah dapat diberi label sebagai, diikuti oleh siklus, dan seterusnya.

5. 

   Temukan posisi pada sumbu untuk data tertentu. Untuk merepresentasikan data pertama (atau lainnya), Anda mulai dengan mencari posisi Anda di sepanjang sumbu. Ini bisa menjadi skala inkremental, seperti pada garis bilangan yang diperhitungkan, dan seterusnya. Mungkin label yang Anda tentukan, seperti tanggal atau bulan dalam setahun saat pengukuran tertentu dilakukan.

6. 

   Temukan posisi pada sumbu skala logaritmik. Diperlukan untuk menemukan posisi yang sesuai pada sumbu mengenai data yang akan disajikan. Ingatlah bahwa karena Anda berurusan dengan skala logaritmik, nilai tertinggi akan menjadi pangkat dari dan nilai terendah akan menjadi pengukuran di antara keduanya, yang mewakili subdivisi. Dalam satu contoh, antara (satu juta) dan (sepuluh juta), garis-garis tersebut mewakili divisi dari s.
   • Angka tersebut, misalnya, akan diekspresikan dalam tanda terkecil keempat di atas. Meskipun, pada skala linier, nilai ini berada di bawah setengah antara dan, karena skala logaritmik, nampaknya sedikit di atas setengah.
   • Penting untuk dicatat bahwa interval yang lebih besar dan lebih dekat ke batas atas dikompresi bersama. Ini karena sifat matematika dari skala logaritmik.

7. 

   Tetap bekerja dengan semua data. Lanjutkan mengulangi langkah sebelumnya dengan semua nilai yang akan diekspresikan dalam grafik Anda. Untuk masing-masing, pertama-tama temukan posisi Anda pada sumbu dan lanjutkan untuk menentukan posisi Anda pada skala logaritmik sumbu.

Peringatan

• Saat membaca data dari skala logaritmik, penting untuk mengetahui basis mana yang digunakan. Nilai yang dianalisis atas dasar akan direpresentasikan dengan cara yang sangat berbeda dari nilai yang dinilai pada skala logaritmik alami, berdasarkan.