Isi

• Langkah
• Tips

Menghitung akar kuadrat mudah jika Anda menggunakan bilangan bulat. Jika tidak, penting untuk mengetahui bahwa ada proses logis yang harus diikuti untuk mencari akar kuadrat secara sistematis dari suatu bilangan, bahkan tanpa menggunakan kalkulator. Namun, Anda harus terlebih dahulu memahami langkah-langkah dasar perkalian, penjumlahan, dan pembagian.

Langkah

Metode 1 dari 3: Menemukan akar kuadrat dari bilangan bulat

1. 

   Hitung kuadrat sempurna menggunakan perkalian. Akar kuadrat sesuai dengan nilai yang, jika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan angka asli. Cara lain untuk mendefinisikannya adalah dengan berpikir sebagai berikut: "bilangan apa yang bisa saya kalikan dengan sendirinya untuk mendapatkan nilai yang dimaksud?".
   • Misalnya, akar kuadrat dari 1 sama dengan 1, karena 1 dikalikan dengan 1 menghasilkan 1 (1 × 1 = 1). Akan tetapi, akar kuadrat dari 4 sama dengan 2, karena 2 dikalikan 2 menghasilkan 4 (2 × 2 = 4). Pikirkan konsep akar kuadrat dengan membayangkan sebuah pohon. Pohon itu bisa tumbuh dari biji. Oleh karena itu lebih besar, tetapi masih berhubungan dengan benih, yang dimulai dari ketinggian akar. Dalam contoh di atas, 4 melambangkan pohon dan 2 melambangkan benih.
   • Jadi akar kuadrat dari 9 sama dengan 3 (3 × 3 = 9), dari 16 sama dengan 4 (4 × 4 = 16), dari 25 sama dengan 5 (5 × 5 = 25), dari 36 adalah sama dengan 6 (6 × 6 = 36), 49 sama dengan 7 (7 × 7 = 49), 64 sama dengan 8 (8 × 8 = 64), 81 sama dengan 9 (9 × 9 = 81) dan 100 sama dengan 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Gunakan divisi untuk mencari akar kuadrat. Untuk mencari akar kuadrat dari sebuah bilangan bulat, Anda juga dapat membagi nilai itu dengan beberapa angka sampai Anda mendapatkan jawaban yang identik dengan yang digunakan dalam pembagian.
   • Contoh: 16 dibagi 4 sama dengan 4. Dan 4 dibagi 2 sama dengan 2, begitu seterusnya. Oleh karena itu, dalam contoh ini, 4 adalah akar kuadrat dari 16 dan 2 adalah akar kuadrat dari 4.
   • Akar sempurna tidak memiliki pecahan atau desimal karena melibatkan bilangan bulat.

3. 

   
   
   Gunakan simbol yang benar untuk mendeskripsikan akar kuadrat. Matematikawan menggunakan simbol khusus yang disebut akar untuk menunjukkan akar kuadrat. Ini terlihat seperti simbol visa dengan garis atas yang mengarah ke kanan.
   • N akan mewakili bilangan yang akar kuadratnya ingin Anda temukan, dan harus berada dalam simbol yang digunakan.
   • Oleh karena itu, jika Anda ingin mencari akar kuadrat dari 9, Anda harus menulis rumus yang menempatkan "N" (9) di dalam simbol ("akar") dan memiliki tanda yang sama dengan angka 3. Ini berarti bahwa "a akar kuadrat dari 9 sama dengan 3 ".

Metode 2 dari 3: Menghitung akar kuadrat dari bilangan lain

1. 

   
   
   Cobalah menebak nilainya dengan menghilangkan. Lebih sulit untuk menemukan akar kuadrat non-utuh, tetapi itu masih mungkin.
   • Misalkan Anda ingin mencari akar kuadrat dari 20. Anda tahu bahwa 16 adalah bilangan bulat sempurna dengan akar kuadrat dari 4 (4 × 4 = 16). Dan, sama-sama, 25 memiliki akar kuadrat yang sama dengan 5 (5 × 5 = 25), jadi akar kuadrat dari 20 adalah nilai-nilai tersebut.
   • Anda bisa berasumsi bahwa akar kuadrat dari 20 adalah 4,5. Sekarang, naikkan saja 4,5 kuadrat untuk memeriksa asumsi. Artinya perlu mengalikan angka dengan dirinya sendiri: 4,5 × 4,5. Lihat apakah jawabannya di atas atau di bawah 20. Jika asumsi tersebut jauh dari hasil yang diharapkan, coba angka lain (mungkin 4.6 atau 4.4) dan perbaiki asumsi tersebut hingga mencapai 20.
   • Misalnya 4,5 × 4,5 = 20,25. Logikanya, Anda harus mencoba angka yang lebih kecil, mungkin mengikuti 4,4 × 4,4 = 19,36. Oleh karena itu, akar kuadrat dari 20 harus berada di antara 4,5 dan 4,4. Bagaimana kalau kita lanjutkan dengan 4.445 × 4.445? Jawabannya akan menjadi 19.758, yang lebih mendekati. Jika Anda terus menggunakan nomor yang berbeda dalam proses ini, Anda akhirnya akan mencapai 4.475 × 4.475 = 20.03. Kami membulatkan, kami akan mendapatkan nomor 20.

2. 

   Gunakan proses rata-rata. Metode ini juga dimulai dengan upaya Anda untuk menemukan bilangan bulat terdekat di antara nilai yang diinginkan.
   • Selanjutnya, bagi angkanya dengan salah satu akar kuadrat. Ambil jawabannya, hitung rata-rata dan nilai pembagian dibuat (rata-rata sesuai dengan jumlah dari dua angka dibagi dua). Kemudian ambil angka aslinya dan bagi dengan rata-rata yang diperoleh. Terakhir, rata-rata respons ini dengan rata-rata pertama yang diperoleh.
   • Tampak rumit? Mungkin lebih mudah untuk mengikuti contoh. Angka 10 terletak di antara dua akar sempurna dari 9 (3 × 3 = 9) dan 16 (4 × 4 = 16). Akar kuadrat dari angka-angka ini adalah 3 dan 4. Kemudian, bagi 10 dengan angka pertama, 3. Hasilnya adalah 3,33. Sekarang, ambil rata-rata antara 3 dan 3,33 dengan menjumlahkan kedua bilangan tersebut dan membagi jumlahnya dengan 2. Anda akan mendapatkan hasil 3,1623.
   • Tinjau kalkulasi dengan mengalikan jawabannya (dalam hal ini, 3,1623) dengan sendirinya. Ternyata, 3,1623 dikalikan dengan 3,1623 akan sama dengan 10,001.

Metode 3 dari 3: Menguadratkan Angka Negatif

1. 

   Kuadratkan bilangan negatif dengan proses yang sama. Ingatlah bahwa angka kuadrat negatif menghasilkan nilai positif. Segera, kami akan mendapatkan angka positif dalam situasi ini.
   • Misalnya, -5 × -5 = 25. Namun, ingatlah bahwa 5 × 5 = 25. Jadi akar kuadrat dari 25 bisa jadi -5 atau 5. Pada dasarnya, ada dua akar kuadrat untuk nilai ini.
   • Begitu pula, 3 × 3 = 9 dan -3 × -3 = 9, sehingga akar kuadrat dari 9 sama dengan 3 dan -3. Bilangan positif dikenal sebagai "akar utama", yang merupakan satu-satunya jawaban yang Anda butuhkan saat ini.

2. 

   Bagaimanapun, gunakan kalkulator. Mengetahui cara melakukan penghitungan matematika di kepala Anda adalah hal yang baik, tetapi ada beberapa kalkulator daring yang tersedia yang secara khusus menghitung akar kuadrat.
   • Anda juga dapat menemukan simbol akar kuadrat pada kalkulator konvensional.
   • Kalkulator virtual hanya membutuhkan Anda untuk memasukkan angka yang akar kuadratnya ingin Anda hitung dan menekan sebuah tombol. Komputer itu sendiri akan segera melakukan penghitungan.

Tips

• Dianjurkan untuk mengingat beberapa kotak pertama yang sempurna:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Kemudian, pelajari ini: 11 = 121, 12 = 144, 13169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Sedikit lebih menyenangkan: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.