Isi

• Langkah
• Tips

Menghitung luas poligon bisa sesederhana menghitung luas segitiga atau serumit mencari luas bangun datar bersisi sebelas. Untuk mempelajari cara menghitung luas berbagai poligon, lihat artikel berikut.

Langkah

Metode 1 dari 3: Poligon Beraturan

1. 

   Gunakan rumus standar untuk semua poligon beraturan. Rumus sederhana untuk mencari luas poligon beraturan (dengan semua sisi dan semua sudut sama) adalah: luas = 1/2 x keliling x apotema. Dengan kata lain, rumus ini berarti:
   • Keliling = jumlah panjang semua sisi
   • Apotheme = bagian yang menghubungkan pusat poligon ke tengah setiap sisi yang tegak lurus dengan sisi tersebut.

2. 

   
   
   Temukan apotema poligon. Jika Anda menggunakan metode apótema, nilainya akan diberikan kepada Anda. Misalnya, kita akan bekerja dengan segi enam yang memiliki panjang apotema 10√3.

3. 

   Temukan keliling poligon. Jika nilai keliling diberikan kepada Anda, maka pekerjaan hampir selesai. Jika nilai apotema juga diketahui dan Anda mengerjakan poligon beraturan, Anda dapat menggunakan apotema untuk menghitung keliling. Berikut panduannya:
   • Pikirkan apotema sebagai sisi "x√3" dari segitiga 30-60-90 derajat. Anda dapat memvisualisasikannya dengan cara ini karena segi enam terdiri dari enam segitiga sama sisi. Apótema memotongnya menjadi dua, membentuk segitiga dengan sudut 30-60-90 derajat.
   • Anda tahu bahwa sisi yang berlawanan dengan sudut 60 derajat adalah = x√3, bahwa sisi yang berlawanan dengan sudut 30 derajat adalah = x, dan sisi yang berlawanan dengan sudut 90 derajat adalah = 2x. Jika 10√3 mewakili "x√3", maka dapat disimpulkan bahwa x = 10.
   • Anda tahu bahwa x = setengah panjang sisi bawah segitiga. Gandakan nilainya untuk mendapatkan total panjang. Sisi bawah segitiga memiliki panjang 20 unit. Ada enam sisi di segi enam ini. Kemudian, kalikan 20 x 6 untuk mendapatkan 120, keliling segi enam.
4. Masukkan nilai apotema dan keliling ke dalam rumus. Jika Anda menggunakan rumus area = 1/2 x peimeter x apótema, "maka Anda dapat memasukkan 120 untuk perimeter dan 10√3 untuk apótema. Berikut visualisasinya:

   

   
   
   • luas = 1/2 x 120 x 10√3.
   • luas = 60 x 10√3.
   • luas = 600√3.

5. 

   Sederhanakan jawaban Anda. Anda mungkin perlu memberikan hasil dalam desimal daripada membiarkannya sebagai akar kuadrat. Gunakan kalkulator untuk mendapatkan nilai terdekat untuk √3, kemudian kalikan hasilnya dengan 600. √3 x 600 = 1.039,2. Ini adalah hasil akhirnya.

Metode 2 dari 3: Bagian Dua: Menghitung Luas Poligon Beraturan Menggunakan Rumus Lain

1. 

   
   
   Menghitung luas segitiga beraturan. Cukup gunakan rumus berikut: luas = 1/2 x alas x tinggi.
   • Misalnya, jika segitiga Anda 10 alas dan tinggi 8, luasnya sama dengan = 1/2 x 8 x 10, yaitu 40.

2. 

   Hitung a / 2.
   • Misalnya, bayangkan sebuah trapesium dengan alas sama dengan 6 dan 8 dan tinggi 10. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita memiliki / 2, yang dapat disederhanakan menjadi (14 x 10) / 2, atau diam, 140/2, yang mana menghasilkan area yang sama dengan 70.

Metode 3 dari 3: Bagian Tiga: Menghitung luas poligon tak beraturan

1. 

   Perhatikan koordinat pada simpul poligon tak beraturan. Untuk menentukan luas suatu poligon tak beraturan, sangat berguna untuk mengetahui koordinat dari simpul-simpul tersebut.

2. 

   Buat vektor. Sebutkan koordinat x dan y dari setiap titik poligon berlawanan arah jarum jam. Ulangi koordinat titik pertama di akhir daftar.

3. 

   Kalikan koordinat x dari setiap titik dengan koordinat y dari setiap titik. Tambahkan hasilnya. Total produk 82.

4. 

   Kalikan koordinat y dari setiap titik sudut dengan koordinat x dari titik berikutnya. Tambahkan hasilnya. Jumlah total dari hasil ini adalah -38.

5. 

   Kurangi jumlah produk pertama dari jumlah produk kedua. Kurangi -38 dari 82 untuk mendapatkan 82 - (-38) = 120.

6. 

   Bagilah selisihnya dengan 2 untuk mendapatkan luas poligon. Bagilah 120 dengan 2 untuk mendapatkan 60. Misi selesai!

Tips

• Jika Anda menuliskan titik-titik searah jarum jam dan bukan berlawanan arah jarum jam, Anda akan mendapatkan luas di angka negatif. Kemudian, ini dapat digunakan sebagai alat untuk mengidentifikasi jalur siklus atau sekuensial dari kumpulan titik tertentu yang membentuk poligon.
• Rumus ini menghitung luas dengan orientasi. Jika Anda menggunakannya dalam format di mana dua garis berpotongan seperti angka 8, Anda akan memiliki area yang dikelilingi berlawanan arah jarum jam dikurangi area yang dikelilingi searah jarum jam.